નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ $Z = 200x + 500y$ શોધો.......$(1)$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \geqslant 10$.......$(2)$
$3x + 4y \leqslant 24$.....$(3)$
$x \geqslant 0, y \geqslant 0$......$(4)$

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A (20, 10)$,$B (18, 12)$ અને $C (12, 12)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 2x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 8000x + 12000y$ છે. જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ અને $(0,10)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા શિરોબિંદુ પર મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (5,25)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(15,15)$ અને $(5,25)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.

આપેલ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ કિંમત શોધો $Z = 3x + 5y$
શરતો:
$x + 3y \geq 3$
$x + y \geq 2$
$x, y \geq 0$

શરતો $x + 2y \leq 2$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $Z = 3x + 2y$ ની મહત્તમ કિંમત જે બિંદુએ મળે છે તે $.....$ છે.