गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $4x^{2} + 4x = 15$समीकरण को मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर:$4x^{2} + 4x - 15 = 0$गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐ

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$\left\{-\frac{5}{2}, \frac{3}{2}\right\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $4x^{2} + 4x = 15$समीकरण को मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर:$4x^{2} + 4x - 15 = 0$गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $4 	imes (-15) = -60$ हो और योग $4$ हो। ये संख्याएँ $10$ और $-6$ हैं।मध्य पद को विभाजित करने पर:$4x^{2} + 10x - 6x - 15 = 0$पदों का समूह बनाने पर:$2x(2x + 5) - 3(2x + 5) = 0$उभयनिष्ठ गुणनखंड बाहर निकालने पर:$(2x + 5)(2x - 3) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$2x + 5 = 0$ या $2x - 3 = 0$$x$ के लिए हल करने पर:$2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2}$$2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$अतः,हल समुच्चय $\left\{-\frac{5}{2}, \frac{3}{2}ight\}$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $4x^{2} + 4x = 15$.

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$29$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि उनके वर्गों का योग $425$ हो।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x+6)(x+5)=0$.

द्विघात समीकरण $4x^{2} + 20x + 25 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि एक द्विघात समीकरण के विविक्तकर (discriminant) का मान $D = 0$ है,तो प्रत्येक मूल का मान .... है।

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