દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો. એક લંબચોરસ પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ $528 \ m^2$ છે. પ્લોટની લંબાઈ (મીટરમાં) તેની પહોળાઈના બમણાથી એક વધારે છે. આપણે પ્લોટની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધવાની છે.

(16 M, 33 M) ધારો કે પ્લોટની પહોળાઈ $x \ m$ છે. તો તેની લંબાઈ $(2x + 1) \ m$ થશે.
આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $528 \ m^2$ છે,તેથી $x(2x + 1) = 528$,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 + x - 528 = 0$ થાય છે.
આ $ax^2 + bx + c = 0$ પ્રકારનું દ્વિઘાત સમીકરણ છે,જ્યાં $a = 2, b = 1, c = -528$ છે.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-528)}}{2(2)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4224}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{4225}}{4} = \frac{-1 \pm 65}{4}$.
આનાથી $x$ ની બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $x = \frac{64}{4} = 16$ અથવા $x = \frac{-66}{4} = -16.5$.
પહોળાઈ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આપણે $x = 16 \ m$ લઈએ છીએ.
આમ,પ્લોટની પહોળાઈ $16 \ m$ અને લંબાઈ $2(16) + 1 = 33 \ m$ છે.