વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + ay = e^{mx} નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = a$ અને $Q = e^{mx}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\in

Vedclass · Accepted Answer

$(a + m)y = e^{mx} + c e^{-ax}(a + m)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = a$ અને $Q = e^{mx}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int a dx} = e^{ax}$ દ્વારા મળે છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + C$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y \cdot e^{ax} = \int e^{mx} \cdot e^{ax} dx + C$.$y \cdot e^{ax} = \int e^{(a+m)x} dx + C$.$y \cdot e^{ax} = \frac{e^{(a+m)x}}{a+m} + C$.બંને બાજુ $e^{ax}$ વડે ભાગતા,$y = \frac{e^{mx}}{a+m} + C e^{-ax}$ મળે છે.$(a+m)$ વડે ગુણતા,$(a+m)y = e^{mx} + C(a+m)e^{-ax}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + ay = e^{mx}$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\int\limits_a^x {t\,y(t)dt} = x^2 + y(x)$ હોય,તો $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ શું થાય?

જો $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \log x^2$ અને $y(e) = 0$ હોય,તો $y(e^2) = $

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in(0, \infty)$ માટે $f^{\prime}(x)=2-\frac{f(x)}{x}$ અને $f(1) \neq 1$ છે. તો

જો $x \geq 0$ માટે,$y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) dy = ((x+1)^{2} + y - 3) dx$ નો ઉકેલ હોય અને $y(2) = 0$ હોય,તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $(x-4y^3) \frac{dy}{dx}-y=0, (y>0)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module