એક નક્કર ગોળો $A$ એ $PQ$ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય અને $PQ$ અક્ષથી તેના કેન્દ્રનું અંતર $10 \, cm$ હોય,તો $PQ$ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $\sqrt{x} \, cm$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $................$ છે.

ઉદગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનો વિચાર કરો. ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho = A r^\alpha$ છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે,અને $\alpha$ તથા $A$ અચળાંકો છે. જો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{6}{7} M R^2$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમાન ત્રિજ્યા અને ઘનતા ધરાવતો નક્કર ગોળો અને નક્કર નળાકાર તેમની પોતાની ધરી પર ફરે,તો કોની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) વધારે હશે? ($L = R$ ધારો)

બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષ $OA$ ને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

લોખંડના બે નક્કર ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?