द्रव की छोटी बूंदें गोलाकार आकार धारण कर लेती हैं क्योंकि

पानी की सतह पर तैरती सुई की लंबाई $1.5\,cm$ है। सुई को पानी की सतह से ऊपर उठाने के लिए उसके भार के अतिरिक्त आवश्यक बल...... $N$ होगा (पानी का पृष्ठ तनाव $= 7.5\,N/cm$).

यदि द्रव की एक बूंद छोटी बूंदों में टूट जाती है,तो इसके परिणामस्वरूप बूंदों का तापमान कम हो जाता है। मान लीजिए $R$ त्रिज्या की एक बूंद $N$ छोटी बूंदों में टूट जाती है,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है। तापमान में गिरावट का अनुमान लगाएं।

द्रव की छोटी बूंदें गोलाकार आकार की क्यों होती हैं?

$15\, cm$ त्रिज्या वाले एक बीकर को $0.075\, N/m$ पृष्ठ तनाव वाले द्रव से भरा गया है। द्रव की सतह पर एक काल्पनिक व्यास पर लगने वाला बल क्या होगा?

जब $\rho$ घनत्व वाली तरल दवा को आँख में डालना होता है, तो यह ड्रॉपर की मदद से किया जाता है। जैसे ही ड्रॉपर के ऊपर के बल्ब को दबाया जाता है, ड्रॉपर के मुख पर एक बूंद बन जाती है। हम बूंद के आकार का अनुमान लगाना चाहते हैं। हम पहले यह मानते हैं कि मुख पर बनी बूंद गोलाकार है क्योंकि इसके लिए इसकी सतही ऊर्जा में न्यूनतम वृद्धि की आवश्यकता होती है। आकार निर्धारित करने के लिए, हम सतही तनाव $T$ के कारण शुद्ध ऊर्ध्वाधर बल की गणना करते हैं जब बूंद की त्रिज्या $R$ होती है। जब बल बूंद के वजन से कम हो जाता है, तो बूंद ड्रॉपर से अलग हो जाती है।
$1.$ यदि ड्रॉपर के मुख की त्रिज्या $r$ है, तो $R$ त्रिज्या की बूंद पर सतही तनाव के कारण ऊर्ध्वाधर बल ($r \ll R$ मानते हुए) क्या होगा?
$(A)$ $2 \pi r T$ $(B)$ $2 \pi R T$ $(C)$ $\frac{2 \pi r^2 T}{R}$ $(D)$ $\frac{2 \pi R^2 T}{r}$
$2.$ यदि $r=5 \times 10^{-4} \, m, \rho=10^3 \, kg \, m^{-3}, g=10 \, m/s^2, T=0.11 \, Nm^{-1}$ है, तो ड्रॉपर से अलग होते समय बूंद की त्रिज्या लगभग कितनी होगी?
$(A)$ $1.4 \times 10^{-3} \, m$ $(B)$ $3.3 \times 10^{-3} \, m$
$(C)$ $2.0 \times 10^{-3} \, m$ $(D)$ $4.1 \times 10^{-3} \, m$
$3.$ बूंद के अलग होने के बाद, इसकी सतही ऊर्जा क्या होगी?
$(A)$ $1.4 \times 10^{-6} \, J$ $(B)$ $2.7 \times 10^{-6} \, J$
$(C)$ $5.4 \times 10^{-6} \, J$ $(D)$ $8.1 \times 10^{-6} \, J$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।