સાદું રૂપ આપો: frac{1}{sqrt{12-sqrt{140}}}-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\sqrt{ab}$ સ્વરૂપમાં લખીને સાદું રૂપ આપો.$= \frac{1}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}} - \frac{1}{\sqrt{8-2\sqrt{15}}} - \frac{2}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}$પગલું $2$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને દ્વિપદીના વર્ગ તરીકે દર્શાવો.$= \frac{1}{\sqrt{7+5-2\sqrt{7 	imes 5}}} - \frac{1}{\sqrt{5+3-2\sqrt{5 	imes 3}}} - \frac{2}{\sqrt{7+3+2\sqrt{7 	imes 3}}}$$= \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}} - \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}} - \frac{2}{\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2}}$$= \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$પગલું $3$: છેદનું સંમેયીકરણ કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{7-5} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{5-3} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7-3}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{4}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$પગલું $4$: અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો-બાદબાકી કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2} = \frac{0}{2} = 0$

સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$

Similar Questions

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $240$ અને $6552$ નો ગુ.સા.અ. શોધો.

$3+\sqrt{2}$ ની અનુબદ્ધ કરણી (conjugate surd) $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\frac{1}{3+\sqrt{8}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરવાથી મળતી કિંમત $\ldots \ldots$ છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ અયુગ્મ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પૂર્ણ સંખ્યા $m$ માટે $8m+1$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module