सरल कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

सिद्ध कीजिए कि,यदि $a$ और $b$ विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $a^{2} + b^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।

$\sqrt{12}$ और ........ सजातीय करणी (like surds) हैं।

यदि $a$ और $b$ दो विषम धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $a > b,$ तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{a+b}{2}$ और $\frac{a-b}{2}$ में से एक संख्या विषम है और दूसरी सम है।

सिद्ध कीजिए कि $n, n+2, n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{17}{343}$