सरल कीजिए: $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$

$6+\sqrt{35}$ का वर्गमूल द्विपद करणी (binomial surd) के रूप में ज्ञात कीजिए।

$LCM(15, 21, 35) = .........$

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $240$ और $6552$ का $g.c.d.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का $\text{l.c.m.}$ (लघुत्तम समापवर्त्य) उनके $\text{g.c.d.}$ (महत्तम समापवर्तक) का $14$ गुना है और $\text{l.c.m.}$ तथा $\text{g.c.d.}$ का योग $600$ है। यदि एक संख्या $280$ है,तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $3+2 \sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है।