આકૃતિમાં બે વર્તુળાકાર પ્લેટોથી બનેલો કેપેસિટર દર્શાવેલ છે,જેની દરેકની ત્રિજ્યા $12 \; cm$ છે અને તે $5.0 \; cm$ ના અંતરે અલગ પડેલી છે. કેપેસિટરને બાહ્ય સ્ત્રોત (આકૃતિમાં દર્શાવેલ નથી) દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવી રહ્યું છે. ચાર્જિંગ પ્રવાહ અચળ છે અને $0.15 \; A$ જેટલો છે.
$(a)$ કેપેસિટન્સ અને પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતા ફેરફારનો દર ગણો.
$(b)$ પ્લેટો વચ્ચેનું સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) મેળવો.
$(c)$ શું કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ પર કિર્ચોફનો પ્રથમ નિયમ (જંક્શનનો નિયમ) માન્ય છે? સમજાવો.

(N/A) દરેક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા,$r = 12 \; cm = 0.12 \; m$
પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$d = 5 \; cm = 0.05 \; m$
ચાર્જિંગ પ્રવાહ,$I = 0.15 \; A$
શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \; C^{2} \; N^{-1} \; m^{-2}$
$(a)$ કેપેસિટન્સ $C$ એ $C = \frac{\varepsilon_{0} A}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A = \pi r^{2}$.
$C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times \pi \times (0.12)^{2}}{0.05} \approx 8.0032 \times 10^{-12} \; F = 80.032 \; pF$.
$q = CV$ હોવાથી,સમયની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dq}{dt} = C \frac{dV}{dt}$ મળે.
આપેલ છે કે $\frac{dq}{dt} = I$,તેથી $\frac{dV}{dt} = \frac{I}{C} = \frac{0.15}{80.032 \times 10^{-12}} \approx 1.87 \times 10^{9} \; V/s$.
$(b)$ પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થાનાંતર પ્રવાહ $i_{d}$ એ વાયરમાં વહેતા વહન પ્રવાહ $I$ જેટલો જ હોય છે. તેથી,$i_{d} = 0.15 \; A$.
$(c)$ હા,જો આપણે કુલ પ્રવાહને વહન પ્રવાહ અને સ્થાનાંતર પ્રવાહના સરવાળા તરીકે લઈએ,તો કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ પર કિર્ચોફનો પ્રથમ નિયમ માન્ય છે.