यदि ध्रुवक पर आपतित अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता $I_{0}$ है,तो प्रकाश का विद्युत क्षेत्र सदिश प्रसार की दिशा के लंबवत तल में सभी संभावित दिशाओं में दोलन करता है।
मेलस के नियम के अनुसार,ध्रुवक से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता $I = I_{0} \cos^{2} \theta$ होती है,जहाँ $\theta$ विद्युत क्षेत्र सदिश और ध्रुवक की संचरण अक्ष के बीच का कोण है।
चूंकि अध्रुवित प्रकाश में विद्युत क्षेत्र सदिशों का यादृच्छिक वितरण होता है,इसलिए हमें $0$ से $2\pi$ तक के सभी संभावित कोणों पर $\cos^{2} \theta$ का औसत मान लेना होगा।
$\langle I \rangle = I_{0} \langle \cos^{2} \theta \rangle = I_{0} \frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} \cos^{2} \theta \, d\theta$
$\cos^{2} \theta = \frac{1 + \cos 2\theta}{2}$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:
$\langle I \rangle = \frac{I_{0}}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} \frac{1 + \cos 2\theta}{2} \, d\theta = \frac{I_{0}}{4\pi} \left[ \theta + \frac{\sin 2\theta}{2} \right]_{0}^{2\pi}$
$\langle I \rangle = \frac{I_{0}}{4\pi} \left[ (2\pi + 0) - (0 + 0) \right] = \frac{I_{0}}{4\pi} \times 2\pi = \frac{I_{0}}{2}$
अतः,निर्गत प्रकाश की तीव्रता आपतित प्रकाश की तीव्रता की आधी होती है।