દર્શાવો કે આપેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા તે બિંદુમાંથી પસાર થતી સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ ન હોય,તો તેનો સપાટીની દિશામાં શૂન્યતર ઘટક હોય.
આ ઘટકની વિરુદ્ધ દિશામાં એકમ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કાર્ય કરવું પડે.
પરંતુ,આ સમસ્થિતિમાન સપાટીની વ્યાખ્યા સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,કારણ કે સપાટી પરના કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V$ શૂન્ય હોય છે.
કાર્ય $W = q \Delta V$ હોવાથી અને $\Delta V = 0$ હોવાથી,કરેલું કાર્ય $W = 0$ થાય.
વળી,સપાટી પરના સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $\overrightarrow{dl}$ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ દ્વારા થતું કાર્ય $W = \overrightarrow{E} \cdot \overrightarrow{dl} = E dl \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $W = 0$,તેથી $0 = E dl \cos \theta$.
અહીં $\overrightarrow{E} \neq 0$ અને $\overrightarrow{dl} \neq 0$ હોવાથી,$\cos \theta = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\theta = \frac{\pi}{2}$ $(90^{\circ})$.
આમ,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ તે બિંદુએ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ છે.

Explore More

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $Q$ વિદ્યુતભારની આસપાસ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બિંદુવત વિદ્યુતભારને ફેરવતા થતું કાર્ય કેટલું હશે?

નાના અંતરે રહેલા બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ દોરો.

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ એટલે શું? નીચેના માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દોરો:
$(1)$ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર
$(2)$ ડાયપોલ ($+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો થોડા અંતરે)
$(3)$ બે $+q$ વિદ્યુતભારો થોડા અંતરે
$(4)$ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર.

બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનો પ્રકાર કેવો હોય છે?

આકૃતિમાં,વિદ્યુતભાર $Q$ વર્તુળના કેન્દ્રમાં છે. જ્યારે બીજા વિદ્યુતભારને બિંદુ $P$ થી કયા બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે કાર્ય મહત્તમ થાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo