સાબિત કરો કે $(a, b) \rightarrow \max\{a, b\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $\vee: R \times R \rightarrow R$ અને $(a, b) \rightarrow \min\{a, b\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $\wedge: R \times R \rightarrow R$ એ દ્રીકૃત ક્રિયાઓ (binary operations) છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગણ $S$ પરની દ્રીકૃત ક્રિયા $\ast$ એ વિધેય $\ast: S \times S \rightarrow S$ છે.
$(a, b) \rightarrow \max\{a, b\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $\vee: R \times R \rightarrow R$ માટે,કોઈપણ જોડ $(a, b) \in R \times R$ માટે,$\max\{a, b\}$ નું મૂલ્ય એક અનન્ય વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે $R$ માં આવેલી છે.
દરેક જોડ $(a, b)$ એક અનન્ય ઘટક પર મેપ થતી હોવાથી,$\vee$ એ દ્રીકૃત ક્રિયા છે.
તે જ રીતે,$(a, b) \rightarrow \min\{a, b\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $\wedge: R \times R \rightarrow R$ માટે,કોઈપણ જોડ $(a, b) \in R \times R$ માટે,$\min\{a, b\}$ નું મૂલ્ય એક અનન્ય વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે $R$ માં આવેલી છે.
દરેક જોડ $(a, b)$ એક અનન્ય ઘટક પર મેપ થતી હોવાથી,$\wedge$ પણ એક દ્રીકૃત ક્રિયા છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $*$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ ક્રિયા છે,જ્યાં $a * b = \frac{a+b}{4}$ તમામ $a, b \in R$ માટે. તો આ ક્રિયા $*$ કેવી છે?

$N$ પર એક દ્વિ ક્રિયા $*$ ને $a * b = a^{3} + b^{3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો $A = \{a, b, c\}$ હોય,તો $A$ પરની દ્વિ-ક્રિયાઓની (binary operations) સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ક્રિયા $ \oplus $ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $ a $ અને $ b $ માટે $ a \oplus b = a^{2} + b^{2} $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $ (2 \oplus 3) \oplus 4 = $

ગણ $N$ પર નીચેનામાંથી કઈ દ્વિ-ક્રિયાઓ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે અને કઈ ક્રમનો નિયમ પાળે છે તે નક્કી કરો. $a * b = \frac{a+b}{2}$,જ્યાં $a, b \in N$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo