दर्शाइए कि a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि अनुक्रम का $n$-वाँ पद $a_{n}=3+4 n$ है।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(

Vedclass · Accepted Answer

$525$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि अनुक्रम का $n$-वाँ पद $a_{n}=3+4 n$ है।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$a_{1}=3+4(1)=7$$a_{2}=3+4(2)=11$$a_{3}=3+4(3)=15$$a_{4}=3+4(4)=19$क्रमागत पदों के बीच का अंतर जाँचने पर:$a_{2}-a_{1}=11-7=4$$a_{3}-a_{2}=15-11=4$$a_{4}-a_{3}=19-15=4$चूँकि अंतर $a_{k+1}-a_{k}=4$ प्रत्येक बार समान है,इसलिए यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है,जिसका प्रथम पद $a=7$ और सार्व अंतर $d=4$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n=15$ के लिए:$S_{15}=\frac{15}{2}[2(7)+(15-1) 4]$$S_{15}=\frac{15}{2}[14+56]$$S_{15}=\frac{15}{2}(70)$$S_{15}=15 	imes 35 = 525$.

Similar Questions

$AP : 3, 8, 13, 18, \ldots$ का कौन सा पद $78$ है ($\text{वां}$ में)?

यदि किसी $AP$ के प्रथम $7$ पदों का योग $49$ है और $17$ पदों का योग $289$ है,तो प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ के तीसरे और सातवें पदों का योग $6$ है और उनका गुणनफल $8$ है। इस $AP$ के प्रथम सोलह पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ का योग ज्ञात कीजिए: $0.6, 1.7, 2.8, \ldots,$ $100$ पदों तक।

क्या अनुक्रम $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? यदि यह $AP$ बनाता है,तो अगले दो पद लिखिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module