સાત વ્યક્તિઓ $P, Q, R, S, T, U$ અને $V$ સ્વિમિંગ રેસની શ્રેણીમાં ભાગ લે છે અને તમામ ઇવેન્ટ્સ પૂર્ણ કરે છે. કોઈપણ ઇવેન્ટના અંતે કોઈ ટાઈ નથી. $V$ હંમેશા $P$ ની આગળ રહે છે. $P$ હંમેશા $Q$ ની આગળ રહે છે. કાં તો $R$ પ્રથમ આવે છે અને $T$ છેલ્લે આવે છે અથવા $S$ પ્રથમ આવે છે અને $U$ અથવા $Q$ છેલ્લે આવે છે. જો કોઈ ચોક્કસ રેસમાં $V$ પાંચમા ક્રમે આવે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું હશે?

$(i)$ $A, B, C, D, E, F$ અને $G$ એક દીવાલ પર બેઠા છે અને તે બધા પૂર્વ તરફ મોઢું કરીને બેઠા છે. $(ii)$ $C$ એ $D$ ની તરત જ જમણી બાજુએ છે. $(iii)$ $B$ એક છેડા પર છે અને $E$ તેનો પાડોશી છે. $(iv)$ $G$ એ $E$ અને $F$ ની વચ્ચે છે. $(v)$ $D$ દક્ષિણ છેડાથી ત્રીજા સ્થાને બેઠો છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડીના લોકો છેડા પર બેઠા છે?

એક કાર પ્રદર્શનમાં,સાત અલગ-અલગ કંપનીઓની સાત કાર,જેમ કે કાર્ડિલેક,એમ્બેસેડર,ફિયાટ,મારુતિ,મર્સિડીઝ,બેડફોર્ડ અને ફાર્ગોને એક હરોળમાં પૂર્વ દિશા તરફ મુખ રાખીને ગોઠવવામાં આવી હતી:
$(1)$ કાર્ડિલેક કાર ફાર્ગોની તરત જ જમણી બાજુએ હતી.
$(2)$ ફાર્ગો ફિયાટની જમણી બાજુએ ચોથા સ્થાને હતી.
$(3)$ મારુતિ કાર એમ્બેસેડર અને બેડફોર્ડની વચ્ચે હતી.
$(4)$ ફિયાટ,જે એમ્બેસેડર કારની ડાબી બાજુએ ત્રીજા સ્થાને હતી,તે એક છેડે હતી.
નીચેનામાંથી કયું ચોક્કસપણે સાચું છે?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ એ છ વિદ્યાર્થીઓ છે જેઓ છ અલગ-અલગ વિષયોમાં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી રહ્યા છે $-$ અંગ્રેજી,ઇતિહાસ,તત્વજ્ઞાન,ભૌતિકશાસ્ત્ર,આંકડાશાસ્ત્ર અને ગણિત.
$(ii)$ તેમાંથી બે હોસ્ટેલમાં રહે છે,બે પેઇંગ ગેસ્ટ $(PG)$ તરીકે રહે છે અને બાકીના બે તેમના ઘરે રહે છે.
$(iii)$ $R$ એ $PG$ તરીકે રહેતો નથી અને તત્વજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે.
$(iv)$ આંકડાશાસ્ત્ર અને ઇતિહાસનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓ $PG$ તરીકે રહેતા નથી.
$(v)$ $T$ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે અને $S$ ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરે છે.
$(vi)$ $U$ અને $S$ હોસ્ટેલમાં રહે છે. $T$ એ $PG$ તરીકે રહે છે અને $Q$ ઘરે રહે છે.
નીચેનામાંથી કઈ જોડીના વિદ્યાર્થીઓ ઘરે રહે છે?

$A$ એ $B$ કરતા મોટો છે જ્યારે $C$ અને $D$ એ $E$ કરતા મોટા છે જે $A$ અને $C$ ની વચ્ચે છે. જો $C$ એ $B$ કરતા મોટો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ચોક્કસપણે સાચું છે?

એક ક્રિકેટ શ્રેણીના અંતે,જ્યારે પાંચ ખેલાડીઓને તેમના દ્વારા બનાવેલા રનના ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવ્યા,ત્યારે $O$ ચોથા સ્થાને હતો જ્યારે $N$ પ્રથમ સ્થાને હતો. જ્યારે તેમને વિકેટ લેવાના ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવ્યા,ત્યારે $K$ એ $O$ નું સ્થાન લીધું અને $O$ એ $L$ નું સ્થાન લીધું. $M$ નું સ્થાન બદલાતું નથી. $K$ એ $M$ કરતા વધુ રન બનાવ્યા છે. $L$ એક રેન્કિંગમાં પ્રથમ ક્રમે છે અને બીજામાં પાંચમા ક્રમે છે.
સૌથી ઓછી વિકેટ કોણે લીધી છે?