જે બિંદુઓ પર f(x) = frac{4x}{5 + 6|x|} વિકલની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$.આપણે $f(x)$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \frac{4x}{5 - 6x}, & x < 0 \ \frac{4x}{5

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$.આપણે $f(x)$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} \frac{4x}{5 - 6x}, & x $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(RHD)$ શોધીએ:$f'(x) = \begin{cases} \frac{4(5 - 6x) - 4x(-6)}{(5 - 6x)^2} = \frac{20}{(5 - 6x)^2}, & x  0 \end{cases}$હવે,$f'(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{20}{(5 - 6x)^2} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}$.અને $f'(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{20}{(5 + 6x)^2} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5}$.અહીં $f'(0^-) = f'(0^+) = \frac{4}{5}$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.આ વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સંમેય વિધેય છે અને છેદ ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી,તેથી તે દરેક જગ્યાએ વિકલનીય છે.આમ,બિંદુઓનો ગણ $( - \infty, \infty)$ છે.

જે બિંદુઓ પર $f(x) = \frac{4x}{5 + 6|x|}$ વિકલનીય હોય તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module