चित्र में दर्शाए गए वृत्ताकार प्लेट के सेक्टर का द्रव्यमान केंद्र $y_{CM} =$ पर है।

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क हटा दी जाती है। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \,cm$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क (जिसका द्रव्यमान केंद्र $O$ पर है) से $1 \,cm$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग इस प्रकार हटाया जाता है कि द्रव्यमान केंद्र में विस्थापन अधिकतम हो। अब डिस्क को उसके तल के लंबवत और $O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। यदि नए द्रव्यमान केंद्र के विस्थापन का परिमाण $\frac{1}{\sqrt{3}} \,cm$ है, तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क से $3 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार छेद काटा जाता है। छेद का केंद्र मूल डिस्क के केंद्र से $3 \text{ cm}$ की दूरी पर है। परिणामी समतल पिंड के गुरुत्व केंद्र की मूल डिस्क के केंद्र से दूरी क्या होगी ($\text{ cm}$ में)?

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क से,एक वर्ग काटा जाता है जिसका विकर्ण $R$ है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र (केंद्र से) कितनी दूरी पर है?

$a$ भुजा वाले एक बड़े समान घन से $b$ भुजा वाला एक छोटा घन (डैश वाली रेखाओं द्वारा दर्शाया गया) नीचे दिखाए अनुसार काटा जाता है,ताकि दोनों घनों का एक सामान्य शीर्ष $P$ हो। मान लीजिए $X = a/b$ है। यदि शेष ठोस का द्रव्यमान केंद्र छोटे घन के शीर्ष $O$ पर है,तो $X$ संतुष्ट करता है: