સવિતા, જે $XI$ ધોરણની વિદ્યાર્થીની છે, સાદા લોલકની અસરકારક લંબાઈ $L$ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરતી વખતે, $30$ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $60 \text{ s}$ નોંધે છે અને તેથી સાદા લોલકની લંબાઈની ગણતરી કરે છે: ($\pi^2 = 9.8$ અને $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

સાદા લોલકની આવૃત્તિ $f$ તેની લંબાઈ $\ell$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ $g$ પર નીચેના સમીકરણ મુજબ આધાર રાખે છે: $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$. નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ વચ્ચેનો આલેખ સીધી રેખા મળે?

$1\, m$ લંબાઈ અને $2\, cm$ કંપનવિસ્તાર ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $5\, s$ છે. જો કંપનવિસ્તાર $4\, cm$ કરવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો થશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ (બોબ) ધરાવતું એક સાદું લોલક એક ઉર્ધ્વ રેખાની આસપાસ કોણીય મર્યાદા $-\varphi$ અને $+\varphi$ વચ્ચે એક સમતલમાં દોલન કરે છે. કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ $(|\theta| < \varphi)$ માટે,દોરીમાં તણાવ અને બોબનો વેગ અનુક્રમે $T$ અને $v$ છે. ઉપરની શરતો હેઠળ નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?

એક લોલક $8 \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલન કરી રહ્યું છે. અચાનક લોલકની દોરીને તેના મધ્યબિંદુએથી ક્લેમ્પ (પકડી) કરવામાં આવે છે, તો દોલનોની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

$200 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો ગોળો આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો હવાના અવરોધને કારણે તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના $10 \%$ ગુમાવાય,તો મધ્યમાન સ્થિતિએ ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે ($m \ s^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)