समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ के मूल क्या हैं?

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

द्विघात समीकरण $3x^2 - px + q = 0$ के मूल एक समांतर श्रेणी के $10$ वें और $11$ वें पद हैं,जिसका सार्व अंतर $d = \frac{3}{2}$ है। यदि इस समांतर श्रेणी के प्रथम $11$ पदों का योग $88$ है,तो $q - 2p$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $4x^2 + 3x + 7 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $1/\alpha + 1/\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha-\frac{1}{\beta}$ और $\beta-\frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?