ઉપગ્રહમાં ભારહીનતાનું કારણ શું છે?

પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર લઘુગ્રહ (asteroid) અવકાશમાં મુક્ત રીતે તરી રહ્યો છે. એક નાનો પથ્થર લઘુગ્રહની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ તેની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. પથ્થરનો આશરે આવર્તકાળ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ધ્રુવીય ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે?

જો ઉપગ્રહનું દળ બમણું કરવામાં આવે અને આવર્તકાળ અચળ રહે,તો બે કિસ્સાઓમાં કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $M$ દળની પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? ($G=$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક)

જો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા મૂલ્ય જેટલી ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ કેટલી હશે?