एक विद्युत परिपथ में समानांतर क्रम में जुड़े दो प्रतिरोधों $R$ और $3R$ में मुक्त ऊष्मीय ऊर्जा का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित परिपथ में धारा का परिमाण और दिशा क्या है?

दो समान बल्बों को $E$ emf वाले एक आदर्श स्रोत के साथ समानांतर में जोड़ा गया है। एमीटर $A$ और वोल्टमीटर $V$ आदर्श हैं। यदि बल्ब $B_2$ फ्यूज हो जाता है,तो

$4\,\Omega$,$6\,\Omega$ और $12\,\Omega$ के तीन प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं और यह संयोजन $1\,\Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाली $1.5\,V$ की बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। $4\,\Omega$ के प्रतिरोधक में जूल ऊष्मन की दर ................ $W$ है।

चित्र में प्रतिरोधकों का एक अनंत लैडर नेटवर्क दिखाया गया है। यदि $R_1 = 1 \, \Omega$ और $R_2 = 2 \, \Omega$ है,तो $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ................ $\Omega$ है।

दो बैटरियों का श्रेणी संयोजन,जिनमें से दोनों का emf $10 \; V$ समान है,लेकिन आंतरिक प्रतिरोध $20 \; \Omega$ और $5 \; \Omega$ अलग-अलग हैं,को $30 \; \Omega$ और $R \; \Omega$ के समानांतर संयोजन से जोड़ा गया है। यदि $20 \; \Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी के सिरों पर वोल्टेज अंतर शून्य है,तो $R$ का मान ($\Omega$ में) क्या है?