वर्षा $30\; m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। एक महिला उत्तर से दक्षिण दिशा में $10\; m/s$ की गति से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए?

  • A
    $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$
  • B
    $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$
  • C
    $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{6}\right)$
  • D
    $\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

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चित्र में दो जहाजों को $x-y$ तल में $V_A$ और $V_B$ वेग के साथ चलते हुए दिखाया गया है। जहाज इस प्रकार चलते हैं कि $B$ हमेशा $A$ के उत्तर में रहता है। अनुपात $\frac{V_A}{V_B}$ ........ के बराबर है।

एक पक्षी एक सीधी सड़क पर एक-दूसरे की ओर आ रही दो कारों के बीच इधर-उधर उड़ रहा है। एक कार की गति $18 \,km/h$ है जबकि दूसरी कार की गति $27 \,km/h$ है। जब दोनों कारों के बीच की दूरी $36 \,km$ थी,तब पक्षी पहली कार से दूसरी कार की ओर $36 \,km/h$ की गति से उड़ना शुरू करता है। पक्षी द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है?

एक जहाज $A$,$10 \, km \, h^{-1}$ की गति से पश्चिम की ओर चल रहा है और एक जहाज $B$,$A$ से $100 \, km$ दक्षिण में है,जो $10 \, km \, h^{-1}$ की गति से उत्तर की ओर चल रहा है। वह समय जिसके बाद उनके बीच की दूरी न्यूनतम हो जाती है,........ $hr$ है।

एक तैराक $d$ चौड़ाई वाली नदी को पार करता है जो $v$ वेग से बह रही है। तैरते समय,वह हमेशा नदी के प्रवाह के साथ $120^{\circ}$ के कोण पर दिशा रखता है और दूसरे किनारे पर पहुँचने पर उसे नदी के प्रवाह की दिशा में $d/2$ का बहाव (drift) मिलता है। नदी के सापेक्ष तैराक की गति क्या है?

Difficult
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दो कारें $A$ और $B$ एक सीधी रेखा में समान दिशा में क्रमशः $100 \text{ km/h}$ और $80 \text{ km/h}$ की गति से चल रही हैं,इस प्रकार कि कार $A$,कार $B$ से आगे है। कार $B$ में बैठा एक व्यक्ति $v$ गति से एक पत्थर फेंकता है ताकि वह $5 \text{ m/s}$ की गति से कार $A$ से टकराए। $v$ का मान . . . . . . $\text{km/h}$ है।

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