રેડોન $({Rn})$ એ $4\, days$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરીને પોલોનિયમ $({Po})$ માં ક્ષય પામે છે. એક નમૂનામાં $Rn$ ના $6.4 \times 10^{10}$ પરમાણુઓ છે. $12\, days$ પછી,નમૂનામાં બાકી રહેલા $Rn$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં $3/4 \, s$ માં $3/4$ ભાગના સક્રિય ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય છે. તો નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

જો $0.1 \ mg$ રેડિયોએક્ટિવ $Th^{234}$ પદાર્થ હોય, તો $120 \ \text{દિવસ}$ પછી કેટલો પદાર્થ અવિભંજિત (undecayed) બાકી રહેશે? (તેનું અર્ધ-આયુષ્ય $24 \ \text{દિવસ}$ છે. જવાબ $\mu g$ માં આપો.)

સમય $t = 0$ પર,રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના નમૂનાનું દળ $10 \, g$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ જેટલા સમયગાળા પછી,નમૂનાનું આશરે કેટલા $g$ દળ બાકી રહેશે?

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. $t = 0$ સમયે,$P$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1 \text{ મિનિટ}$ છે જ્યારે $Q$ નો $2 \text{ મિનિટ}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્સર્જનના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $\lambda_{\alpha}$ અને $\lambda_{\beta}$ છે. જો પદાર્થ $\alpha$ અને $\beta$ નું એકસાથે ઉત્સર્જન કરે,તો પદાર્થનું સરેરાશ અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું થશે?