जब एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ को संधारित्र (capacitor) की दो प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो उसकी धारिता,विभवांतर और स्थितिज ऊर्जा में क्रमशः क्या परिवर्तन होता है?

जब एक संधारित्र (capacitor) एक बैटरी से जुड़ा रहता है और प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब डाला जाता है,तो:

एक समांतर प्लेट संधारित्र $l$ लंबाई और $w$ चौड़ाई वाली दो प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच बिल्कुल फिट होने वाला एक परावैद्युत स्लैब (परावैद्युत स्थिरांक $K$) प्लेटों के किनारे के पास रखा गया है। इसे $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ बल द्वारा संधारित्र में खींचा जाता है,जहाँ $U$ संधारित्र की ऊर्जा है जब परावैद्युत $x$ दूरी तक संधारित्र के अंदर होता है (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है,तो किनारे के पास होने पर परावैद्युत पर लगने वाला बल क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र का प्लेट क्षेत्रफल $100\, m^{2}$ और प्लेटों के बीच की दूरी $10\, m$ है। प्लेटों के बीच के स्थान को $5\, m$ मोटाई तक $10$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भरा जाता है। निकाय की परिणामी धारिता $'x'\, pF$ है। यदि $\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ है,तो $'x'$ का निकटतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता पर परावैद्युत (dielectric) के प्रभाव को समझाइए और परावैद्युतांक का सूत्र प्राप्त कीजिए।

$2 \,mm$ मोटाई और $36 \pi \,mm^2$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को $6 \,mm$ प्लेट दूरी और $36 \pi \,cm^2$ क्षेत्रफल वाले समानांतर प्लेट संधारित्र में डाला जाता है। धातु की प्लेट एक प्लेट से $3 \,mm$ की दूरी पर है। इस व्यवस्था की धारिता क्या है ($\,pF$ में)? (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)