સાબિત કરો કે આપેલા બિંદુમાંથી,આપણે આપેલી રેખા પર માત્ર એક જ લંબ દોરી શકીએ છીએ.

(N/A) ધારો કે $AB$ એક આપેલી રેખા છે અને $P$ રેખાની બહારનું એક બિંદુ છે.
બિંદુ $P$ માંથી,રેખા $AB$ પર એક લંબ $PM$ દોરો,જેથી $\angle PMB = 90^{\circ}$ થાય.
ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,આપણે રેખા $AB$ પર બીજો લંબ $PN$ દોરી શકીએ છીએ,જેથી $\angle PNB = 90^{\circ}$ થાય.
$\triangle PMN$ માં,કારણ કે $\angle PMB = 90^{\circ}$ અને $\angle PNB = 90^{\circ}$ છે,આપણે જોઈએ છીએ કે જો $N$ અને $M$ અલગ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PMN$ માં બે ખૂણાઓ $90^{\circ}$ ના થાય,જેનો અર્થ એ થાય કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થી વધી જશે. આ ત્રિકોણના ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મનો વિરોધાભાસ કરે છે.
તેથી,બિંદુઓ $M$ અને $N$ એક જ હોવા જોઈએ.
આમ,આપેલા બિંદુમાંથી,આપણે આપેલી રેખા પર માત્ર એક જ લંબ દોરી શકીએ છીએ.