આકૃતિમાં,$BA \parallel ED$ અને $BC \parallel EF$ છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC + \angle DEF = 180^{\circ}.$

(N/A) $ED$ ને લંબાવો જેથી તે $BC$ ને બિંદુ $P$ પર મળે.
અહીં $EF \parallel BC$ છે અને $EP$ એ છેદિકા છે,તેથી છેદિકાની એક જ બાજુના અંતઃકોણો પૂરક હોય છે.
તેથી,$\angle DEF + \angle EPC = 180^{\circ} .....(1)$
વળી,$AB \parallel EP$ છે અને $BC$ એ છેદિકા છે,તેથી અનુકોણો સમાન હોય છે.
તેથી,$\angle ABC = \angle EPC .....(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $\angle EPC$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\angle DEF + \angle ABC = 180^{\circ}$
આમ,$\angle ABC + \angle DEF = 180^{\circ}.$
આથી,સાબિત થાય છે.