सिद्ध कीजिए कि एक समान चुंबकीय क्षेत्र में छड़ को गति कराने के लिए आवश्यक यांत्रिक शक्ति विद्युत शक्ति में परिवर्तित हो जाती है।

(N/A) मान लीजिए कि चित्र में दिखाए गए आयताकार चालक की गतिशील भुजा $PQ$ का प्रतिरोध $r$ है। हम मानते हैं कि शेष भुजाओं का प्रतिरोध $r$ की तुलना में नगण्य है। अतः,लूप का कुल प्रतिरोध $r$ है।
प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) $\varepsilon = B v l$ द्वारा दिया जाता है।
लूप में धारा $I$ है:
$I = \frac{\varepsilon}{r} = \frac{B v l}{r}$ ... $(1)$
चुंबकीय क्षेत्र के कारण,भुजा $PQ$ पर एक चुंबकीय बल कार्य करता है। यह बल $\vec{F} = I \vec{l} \times \vec{B}$ छड़ के वेग की विपरीत दिशा में कार्य करता है। इस बल का परिमाण है:
$F = I l B = \left( \frac{B v l}{r} \right) l B = \frac{B^2 l^2 v}{r}$ ... $(2)$
बाह्य बल द्वारा दी गई शक्ति: भुजा $PQ$ को एकसमान वेग $v$ से गति कराने के लिए,गति की दिशा में $F$ के बराबर बाह्य बल लगाना आवश्यक है। आवश्यक यांत्रिक शक्ति है:
$P_{mech} = F v = \left( \frac{B^2 l^2 v}{r} \right) v = \frac{B^2 l^2 v^2}{r}$ ... $(3)$
उत्पन्न विद्युत शक्ति: प्रतिरोध $r$ में व्यय होने वाली विद्युत शक्ति है:
$P_{elec} = I^2 r = \left( \frac{B v l}{r} \right)^2 r = \frac{B^2 v^2 l^2}{r^2} \times r = \frac{B^2 l^2 v^2}{r}$ ... $(4)$
समीकरण $(3)$ और $(4)$ की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $P_{mech} = P_{elec}$। अतः,छड़ को गति कराने के लिए आवश्यक यांत्रिक शक्ति पूरी तरह से विद्युत शक्ति में परिवर्तित हो जाती है,जो बाद में प्रतिरोधक में ऊष्मा के रूप में व्यय हो जाती है।