સાબિત કરો કે જો બે ત્રિકોણોમાં એક ત્રિકોણના બે ખૂણા અને તેમની વચ્ચેની બાજુ બીજા ત્રિકોણના બે ખૂણા અને તેમની વચ્ચેની બાજુને સમાન હોય,તો તે બે ત્રિકોણો એકરૂપ છે.

(N/A) આ $ASA$ (ખૂબાખૂ - ખૂણો-બાજુ-ખૂણો) એકરૂપતાની શરત છે.
ધારો કે બે ત્રિકોણો $\triangle ABC$ અને $\triangle DEF$ છે જેમાં $\angle B = \angle E$,$\angle C = \angle F$ અને $BC = EF$ છે.
આપણે સાબિત કરવું છે કે $\triangle ABC \cong \triangle DEF$.
કિસ્સો $1$: જો $AB = DE$ હોય,તો $SAS$ (બાખૂબા) એકરૂપતાની શરત મુજબ $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ થાય.
કિસ્સો $2$: જો $AB < DE$ હોય,તો $DE$ પર એક બિંદુ $P$ એવું લો કે જેથી $DP = AB$ થાય. $PF$ ને જોડો. $\triangle ABC$ અને $\triangle DPF$ માં,$AB = DP$,$\angle B = \angle E$ અને $BC = EF$ છે. તેથી,$SAS$ મુજબ $\triangle ABC \cong \triangle DPF$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $\angle ACB = \angle DPF$. પરંતુ આપણને આપેલ છે કે $\angle ACB = \angle DFE$. તેથી,$\angle DPF = \angle DFE$,જે ત્યારે જ શક્ય છે જો $P$ એ $E$ પર સંપાતી હોય. આમ,$AB = DE$ અને $\triangle ABC \cong \triangle DEF$.
કિસ્સો $3$: જો $AB > DE$ હોય,તો સમાન તર્ક દ્વારા સાબિત કરી શકાય કે $AB = DE$ અને ત્રિકોણો એકરૂપ છે.