સાબિત કરો કે 5 - sqrt{3} એ અસંમેય સંખ્યા છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$5 - \sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ એવા મળે કે જેથી $5 - \sqrt{3} =

Vedclass · Accepted Answer

અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે,તેનાથી વિરુદ્ધ,$5 - \sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ એવા મળે કે જેથી $5 - \sqrt{3} = \frac{a}{b}$ થાય.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $5 - \frac{a}{b} = \sqrt{3}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{5b - a}{b} = \sqrt{3}$ થાય છે.અહીં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,$\frac{5b - a}{b}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{3}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.પરંતુ,આ હકીકતનો વિરોધાભાસ છે કે $\sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણી ધારણા ખોટી છે અને $5 - \sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા જ હોવી જોઈએ.

$Q.1.$ $\text{LCM}(7, 49)$	$A. 50$
$Q.2.$ $\text{LCM}(10, 25)$	$B. 49$
	$C. 51$
	$D. 50$

સાબિત કરો કે $5 - \sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમના ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. નો ગુણોત્તર શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ બહુપદી ચલ $x$ માં નથી?

બે સંખ્યાઓનો ગુ.સા.અ. $9$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $288$ છે. તેમનો લ.સા.અ. શોધો.

જો $P(-7) = 0$ હોય,તો $P(x)$ નો એક અવયવ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module