सदिश $\vec{A}$ का सदिश $\vec{B}$ पर प्रक्षेप क्या है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक $O$ है। यदि $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = n \overrightarrow{AO}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ऐसे सदिश का इकाई सदिश ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक $(8, 6)$ हैं।

एक सदिश का परिमाण $x$ है। यदि इसे $\theta$ कोण से घुमाया जाता है, तो सदिश में परिवर्तन का परिमाण $nx$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

निम्नलिखित सदिश असमिकाओं को ज्यामितीय या अन्य रूप से स्थापित करें:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
प्रत्येक स्थिति में समानता का चिह्न कब लागू होता है?

मान लीजिए कि $\theta$ सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र कोण $\theta$ को सही ढंग से दर्शाता है?