एक सदिश का परिमाण $x$ है। यदि इसे $\theta$ कोण से घुमाया जाता है, तो सदिश में परिवर्तन का परिमाण $nx$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:
स्तंभ $I$स्तंभ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$$(s)$ $n=2$

  • A
    $(A \rightarrow q, B \rightarrow r, C \rightarrow p, D \rightarrow s)$
  • B
    $(A \rightarrow s, B \rightarrow r, C \rightarrow p, D \rightarrow q)$
  • C
    $(A \rightarrow q, B \rightarrow p, C \rightarrow r, D \rightarrow s)$
  • D
    $(A \rightarrow p, B \rightarrow r, C \rightarrow q, D \rightarrow s)$

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यदि एक इकाई सदिश $0.5\hat i + 0.8\hat j + c\hat k$ द्वारा दर्शाया गया है,तो '$c$' का मान क्या है?

यदि सदिश $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ है,तो इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ के लिए,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ के घटक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ के समान है और यह $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ के समानांतर है। प्रथम चतुर्थांश में इस सदिश के $x$ और $y$ घटक क्रमशः $X$ और $3$ हैं,जहाँ $X = $ . . . . . . .

इकाई सदिश (unit vector) का कोई ....... नहीं होता है।

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