x^2 + 2 ની સાપેક્ષમાં (x^2 + 4)^{-1/2} નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\i

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x^2 + 4} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} \cdot 2x \, dx$ બને છે. ધારો કે $t = x^2 + 4$. તેથી $dt = 2x \, dx$. સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int t^{-1/2} \, dt$ બને છે. સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$,આપણને મળે છે: $\frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = x^2 + 4$ પાછું મૂકતા,આપણને $2\sqrt{x^2 + 4} + C$ મળે છે.

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module