એક કણની સ્થિતિઊર્જા સ્થાન r સાથે U = left( fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણ પર લાગતું બળ $F$ એ સ્થિતિઊર્જાના ઋણ ઢાળ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = -\frac{dU}{dr}$.આપેલ છે કે $U = \alpha r^{-4} - \beta r^{-5}$.$r$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\beta}{4\alpha}$

Vedclass · Answer

(B) કણ પર લાગતું બળ $F$ એ સ્થિતિઊર્જાના ઋણ ઢાળ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = -\frac{dU}{dr}$.આપેલ છે કે $U = \alpha r^{-4} - \beta r^{-5}$.$r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$F = -\frac{d}{dr}(\alpha r^{-4} - \beta r^{-5}) = -[\alpha(-4r^{-5}) - \beta(-5r^{-6})] = 4\alpha r^{-5} - 5\beta r^{-6}$.કણ સંતુલનમાં હોય ત્યારે,ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $F = 0$.$4\alpha r^{-5} - 5\beta r^{-6} = 0$.$4\alpha r^{-5} = 5\beta r^{-6}$.બંને બાજુ $r^6$ વડે ગુણતા:$4\alpha r = 5\beta$.તેથી,$r = \frac{5\beta}{4\alpha}$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ ને ઉગમબિંદુથી તેના સ્થાન $x$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવી છે. કણ:

$20 \,kg$ દળ ધરાવતો દડો $50 \,cm$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો ............ $J$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module