જે બિંદુમાંથી અતિવલય frac{x^2}{25} - frac{y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,જે પ્રદેશમાંથી બે અલગ અલગ શાખાઓ પર બે સ્પર્શકો દોરી શકાય તે પ્રદેશ બે અનંતસ્પર્શકો $y = \pm \f

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,જે પ્રદેશમાંથી બે અલગ અલગ શાખાઓ પર બે સ્પર્શકો દોરી શકાય તે પ્રદેશ બે અનંતસ્પર્શકો $y = \pm \frac{b}{a}x$ ની વચ્ચેનો ભાગ છે. અહીં,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$ છે,તેથી અનંતસ્પર્શકો $y = \pm \frac{4}{5}x$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આ પ્રદેશમાં હોવા માટે,તેણે $\left| \frac{y_1}{x_1} \right| > \frac{4}{5}$ નું પાલન કરવું જોઈએ. વિકલ્પો તપાસતા: $(1, 6) \implies |6/1| = 6 > 0.8$ (સાચું) $(1, 3) \implies |3/1| = 3 > 0.8$ (સાચું) $(7, 1) \implies |1/7| \approx 0.14 $(1, 0.5) \implies |0.5/1| = 0.5 હવે,વર્તુળ $x^2 + y^2 = 36$ માટે,જો બિંદુ $(x_1, y_1)$ વર્તુળની બહાર હોય તો $x_1^2 + y_1^2 > 36$ થાય અને બે સ્પર્શકો દોરી શકાય. $(1, 6)$ માટે,$1^2 + 6^2 = 37 > 36$. તેથી,વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો દોરી શકાય છે. $(1, 3)$ માટે,$1^2 + 3^2 = 10 તેથી,સાચો જવાબ $(1, 3)$ છે.

Similar Questions

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module