પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ એવી ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે કે તે હંમેશા પૃથ્વીની સપાટી પરના એક નિશ્ચિત સ્થળની ઉપર રહે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ ........... $km$ છે.

સૂર્યની આસપાસ ફરતા ગ્રહના લઘુત્તમ અને મહત્તમ અંતર $x_{1}$ અને $x_{2}$ છે. જો તેની ભ્રમણકક્ષા પર ગ્રહની લઘુત્તમ ઝડપ $v_{0}$ હોય,તો તેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

વિષુવવૃત્તીય સમતલ અને $(a)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ $(b)$ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 - f)M$ $(f < 1)$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત દળ અવકાશમાં (અન્ય પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તેઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ $m_1$ માટે $\omega_1$ અને $m_2$ માટે $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. આ કિસ્સામાં:

વિધાન $A$: પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા વિશાળ અવકાશયાનની અંદર રહેલા અવકાશયાત્રીને મર્યાદિત પરંતુ નાનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવાશે.
કારણ $R$: અવકાશયાનને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વી અને અવકાશયાન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.