|2sin 3theta + 4cos 3theta | का आवर्तकाल (per | vedclass

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Question

(D) माना $f(	heta) = 2\sin 3	heta + 4\cos 3	heta$. हम इसे $f(	heta) = R\sin(3	heta + \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $R = \sqrt{2^2 + 4^2}

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(	heta) = 2\sin 3	heta + 4\cos 3	heta$. हम इसे $f(	heta) = R\sin(3	heta + \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $R = \sqrt{2^2 + 4^2} = 2\sqrt{5}$. अतः,$f(	heta) = 2\sqrt{5} \sin(3	heta + \alpha)$. दिया गया फलन $g(	heta) = |f(	heta)| = |2\sqrt{5} \sin(3	heta + \alpha)|$ है। $\sin(3	heta + \alpha)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{3}$ है। $|\sin(3	heta + \alpha)|$ का आवर्तकाल $\frac{T}{2} = \frac{2\pi/3}{2} = \frac{\pi}{3}$ होगा। अतः,$|2\sin 3	heta + 4\cos 3	heta |$ का आवर्तकाल $\frac{\pi}{3}$ है।

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ का आवर्तकाल (period) है

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