निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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Question

(D) तीन सदिशों $a, b, c$ का अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c] = a \cdot (b 	imes c)$ के रूप में परिभाषित होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुणों के अनुसार,यह च

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$(a \cdot c) 	imes b$

Vedclass · Answer

(D) तीन सदिशों $a, b, c$ का अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c] = a \cdot (b 	imes c)$ के रूप में परिभाषित होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुणों के अनुसार,यह चक्रीय होता है,जिसका अर्थ है $a \cdot (b 	imes c) = (b 	imes c) \cdot a = (a 	imes b) \cdot c$.विकल्प $A$,$B$,और $C$ अदिश त्रिक गुणनफल $[a, b, c]$ को दर्शाते हैं।विकल्प $D$ $(a \cdot c) 	imes b$ है,जो एक अदिश $(a \cdot c)$ और एक सदिश $b$ का सदिश गुणनफल है। इसका परिणाम एक सदिश होता है,जबकि अदिश त्रिक गुणनफल का परिणाम एक अदिश होता है।इसलिए,$(a \cdot c) 	imes b$ अदिश त्रिक गुणनफल के बराबर नहीं है और इस संदर्भ में एक मानक सर्वसमिका नहीं है।

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$a \cdot (a \times b) = $

यदि सदिश $\hat{\imath}-\hat{\jmath}-6 \hat{k}$,$\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ और $2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+m \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $m$ का मान है

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