હોસ્પિટલના તમામ દર્દીઓમાંથી $89\%$ દર્દીઓ હૃદયની બીમારીથી પીડાય છે અને $98\%$ દર્દીઓ ફેફસાના ચેપથી પીડાય છે. જો તેમાંથી $K\%$ દર્દીઓ બંને બીમારીથી પીડાતા હોય,તો $K$ કયા ગણમાં ન હોઈ શકે:

ધારો કે $n(U) = 700, n(A) = 200, n(B) = 300$ અને $n(A \cap B) = 100,$ તો $n(A^c \cap B^c) = $

એક શાળાની ત્રણ એથ્લેટિક ટીમોના સભ્યોમાંથી,$21$ ક્રિકેટ ટીમમાં છે,$26$ હોકી ટીમમાં છે અને $29$ ફૂટબોલ ટીમમાં છે. તેમની વચ્ચે,$14$ હોકી અને ક્રિકેટ રમે છે,$15$ હોકી અને ફૂટબોલ રમે છે,અને $12$ ફૂટબોલ અને ક્રિકેટ રમે છે. આઠ સભ્યો ત્રણેય રમતો રમે છે. ત્રણ એથ્લેટિક ટીમોમાં સભ્યોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$A$ અને $B$ એ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4\}$ ના બે ઉપગણો છે,જેથી $A \cup B = S$ થાય. તો $(A, B)$ ની ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક સર્વેમાં જાણવા મળ્યું કે $63\%$ અમેરિકનો ચીઝ પસંદ કરે છે અને $76\%$ સફરજન પસંદ કરે છે. જો $x\%$ અમેરિકનો ચીઝ અને સફરજન બંને પસંદ કરતા હોય,તો:

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A$: પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B$: પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C$: પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે.