पड़ोस के 100 परिवारों में से,50 के पास रेडियो | vedclass

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Question

(B) माना $R, T,$ और $V$ क्रमशः रेडियो,$TV,$ और $VCR$ रखने वाले परिवारों के समुच्चय हैं।दिया गया है:कुल परिवार $= 100$$n(R) = 50, n(T) = 75, n(V) = 25$

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$35$

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(B) माना $R, T,$ और $V$ क्रमशः रेडियो,$TV,$ और $VCR$ रखने वाले परिवारों के समुच्चय हैं।दिया गया है:कुल परिवार $= 100$$n(R) = 50, n(T) = 75, n(V) = 25$$n(R \cap T \cap V) = 10$चूंकि प्रत्येक $VCR$ मालिक के पास $TV$ भी है,$V \subset T$,जिसका अर्थ है कि $n(V \cap T) = n(V) = 25$.केवल $VCR$ और $TV$ रखने वाले परिवार (लेकिन रेडियो नहीं) $= n(V \cap T) - n(R \cap T \cap V) = 25 - 10 = 15$.माना $x$ उन परिवारों की संख्या है जिनके पास रेडियो और $TV$ दोनों हैं लेकिन $VCR$ नहीं है।वेन आरेख से,परिवारों की कुल संख्या सभी अलग-अलग क्षेत्रों का योग है:$(40 - x) + x + 10 + 15 + (50 - x) = 100$$115 - x = 100$$x = 15$अब,केवल $TV$ रखने वाले परिवारों की संख्या $= n(T) - [n(T \cap R 	ext{ only}) + n(T \cap V 	ext{ only}) + n(R \cap T \cap V)]$$= 75 - [15 + 15 + 10] = 75 - 40 = 35$.

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