$(-64 i)^{5 / 6}$ का एक मान क्या है?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है

$\left[\frac{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)+i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}\right]^{72}=$

यदि $Z_{r} = \sin \frac{2 \pi r}{11} - i \cos \frac{2 \pi r}{11}$ है,तो $\sum_{r=0}^{10} Z_{r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए ${z_1}$ और ${z_2}$ इकाई के $n^{th}$ मूल हैं जो एक रेखाखंड के सिरे हैं जो मूल बिंदु पर समकोण बनाते हैं। तो $n$ किस रूप का होना चाहिए?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 27 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \frac{\gamma}{\alpha} \right)^2$ और $\left( \frac{\beta}{\alpha} \right)^2$ हैं।