इकाई का एक घनमूल है

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Question

(A) इकाई के घनमूल समीकरण $z^3 = 1$ के हल हैं।ये मूल $1$,$\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$,और $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ हैं।दिए गए विकल्प

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$\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) इकाई के घनमूल समीकरण $z^3 = 1$ के हल हैं।ये मूल $1$,$\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$,और $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ हैं।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर $\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ है।

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यदि सम्मिश्र संख्या $a$ इस प्रकार है कि $|a|=1$ और $\arg (a)=\theta$,तो समीकरण $\left(\frac{1+i z}{1-i z}\right)^4=a$ के मूल $z=$ हैं।

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समीकरणों $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ और $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ के उभयनिष्ठ मूल हैं

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

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