समीकरण x^{11}-x^6-x^5+1=0 के सम्मिश्र मूलों म | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ है। व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $x^6(x^5-1) - 1(x^5-1) = 0$ $(x^6-1)(x^5-1) = 0$ इसका अर्थ है $x^6=1$ या $x^5=

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$\operatorname{cis} \frac{\pi}{3}$

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(B) दिया गया समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ है। व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $x^6(x^5-1) - 1(x^5-1) = 0$ $(x^6-1)(x^5-1) = 0$ इसका अर्थ है $x^6=1$ या $x^5=1$। मूल $x = \operatorname{cis}(\frac{2k\pi}{6})$ जहाँ $k \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ या $x = \operatorname{cis}(\frac{2r\pi}{5})$ जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ द्वारा दिए जाते हैं। $k=1$ के लिए,$x = \operatorname{cis}(\frac{2\pi}{6}) = \operatorname{cis}(\frac{\pi}{3})$। अतः,$\operatorname{cis}(\frac{\pi}{3})$ एक सम्मिश्र मूल है।

समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ के सम्मिश्र मूलों में से एक है

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