एक मोल आदर्श गैस दो अलग-अलग चक्रीय प्रक्रियाओं $I$ और $II$ से गुजरती है,जैसा कि नीचे दिए गए $P-V$ आरेख में दिखाया गया है। चक्र $I$ में,प्रक्रियाएं $a, b, c$ और $d$ क्रमशः समदाबीय,समतापीय,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $II$ में,प्रक्रियाएं $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ और $d^{\prime}$ क्रमशः समतापीय,समआयतनिक,समदाबीय और समआयतनिक हैं। चक्र $I$ के दौरान किया गया कुल कार्य $W_I$ है और चक्र $II$ के दौरान किया गया कार्य $W_{II}$ है। अनुपात $W_I / W_{II}$ क्या है?

गैस के एक दिए गए द्रव्यमान को समतापीय रूप से तब तक संकुचित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए। फिर इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलने दिया जाता है जब तक कि उसका मूल आयतन वापस न आ जाए और उसका दबाव उसके प्रारंभिक दबाव का $0.75$ गुना पाया जाता है। गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात लगभग है:

चित्र में एक कंटेनर दिखाया गया है जिसके ऊपर एक गतिशील (घर्षण रहित) पिस्टन है। कंटेनर और पिस्टन पूरी तरह से कुचालक सामग्री से बने हैं,जो बाहर और अंदर के बीच ऊष्मा के स्थानांतरण की अनुमति नहीं देते हैं। कंटेनर को ऊष्मीय रूप से सुचालक सामग्री से बने एक कठोर विभाजन द्वारा दो डिब्बों में विभाजित किया गया है जो ऊष्मा के धीमे स्थानांतरण की अनुमति देता है। निचले डिब्बे में $700 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस है और ऊपरी डिब्बे में $400 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस है। मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं: एकपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{3}{2} R, C_p = \frac{5}{2} R$; द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{5}{2} R, C_p = \frac{7}{2} R$.
$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

$3$ मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस नीचे दिए गए चित्र के अनुसार $ABCDA$ चक्रीय प्रक्रिया करती है। गैस का तापमान $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ और $T_D=1200 \, K$ है। गैस द्वारा किया गया कार्य (लगभग) है $(R=8.314 \, J/mol \cdot K)$। ($ \, kJ$ में)

तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार $ABCDA$ चक्र पूरा करती है। अवस्थाओं $A, B, C$ और $D$ पर गैस का तापमान क्रमशः $400 \, K, 800 \, K, 2400 \, K$ और $1200 \, K$ है। इस चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)। ($R$ में)

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को चित्र में दर्शाए अनुसार $ABCDA$ चक्र पर ले जाया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान अवशोषित कुल ऊष्मा है ($p_0 V_0$ में)