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Question

(C) $P-T$ आरेख पर एक चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य चक्र द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल द्वारा दिया जाता है। हालाँकि,हम प्रत्येक प्रक्रिया में किए गए क

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$RT \ln 2$

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(C) $P-T$ आरेख पर एक चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य चक्र द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल द्वारा दिया जाता है। हालाँकि,हम प्रत्येक प्रक्रिया में किए गए कार्य को जोड़कर इसकी गणना कर सकते हैं: $W_{net} = W_{AB} + W_{BC} + W_{CD} + W_{DA}$.आदर्श गैस के लिए,$PV = RT$,इसलिए $V = \frac{RT}{P}$.प्रक्रिया $AB$: समदाबी $(P = 2P)$,$T$ का मान $T$ से $2T$ तक बदलता है। कार्य $W_{AB} = P \Delta V = nR \Delta T = 1 \cdot R(2T - T) = RT$.प्रक्रिया $BC$: समतापीय $(T = 2T)$,$P$ का मान $2P$ से $P$ तक बदलता है। कार्य $W_{BC} = nRT \ln(\frac{P_i}{P_f}) = 1 \cdot R(2T) \ln(\frac{2P}{P}) = 2RT \ln 2$.प्रक्रिया $CD$: समदाबी $(P = P)$,$T$ का मान $2T$ से $T$ तक बदलता है। कार्य $W_{CD} = nR \Delta T = 1 \cdot R(T - 2T) = -RT$.प्रक्रिया $DA$: समतापीय $(T = T)$,$P$ का मान $P$ से $2P$ तक बदलता है। कार्य $W_{DA} = nRT \ln(\frac{P_i}{P_f}) = 1 \cdot R(T) \ln(\frac{P}{2P}) = RT \ln(\frac{1}{2}) = -RT \ln 2$.कुल कार्य $W_{net} = RT + 2RT \ln 2 - RT - RT \ln 2 = RT \ln 2$.

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