एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ एक चक्र से गुजरती है,जिसमें यह पहले समआयतनिक रूप से $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था से $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ अवस्था में जाती है,और फिर समदाबीय रूप से $\frac{1}{2} V_{0}$ आयतन तक संकुचित होती है। इसके बाद इसे $P-V$ आरेख पर एक चौथाई दीर्घवृत्त (quarter ellipse) पथ द्वारा प्रारंभिक अवस्था में वापस लाया जाता है। इस चक्र की दक्षता है

चित्र में एक कंटेनर दिखाया गया है जिसके ऊपर एक गतिशील (घर्षण रहित) पिस्टन है। कंटेनर और पिस्टन पूरी तरह से कुचालक सामग्री से बने हैं,जो बाहर और अंदर के बीच ऊष्मा के स्थानांतरण की अनुमति नहीं देते हैं। कंटेनर को ऊष्मीय रूप से सुचालक सामग्री से बने एक कठोर विभाजन द्वारा दो डिब्बों में विभाजित किया गया है जो ऊष्मा के धीमे स्थानांतरण की अनुमति देता है। निचले डिब्बे में $700 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस है और ऊपरी डिब्बे में $400 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस है। मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं: एकपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{3}{2} R, C_p = \frac{5}{2} R$; द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{5}{2} R, C_p = \frac{7}{2} R$.
$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

$1\,g$ द्रव को $3 \times 10^5\,Pa$ दाब पर वाष्प में परिवर्तित किया जाता है। यदि इस अवस्था परिवर्तन के दौरान दी गई ऊष्मा का $10\%$ आयतन में $1600\,cm^3$ की वृद्धि करने के लिए उपयोग किया जाता है,तो इस प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि $............\,J$ होगी।

एक ऐसी प्रक्रिया लिखिए जिसमें कार्य का ऊष्मा में और ऊष्मा का कार्य में रूपांतरण होता है।

एक गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि उसका प्रारंभिक और अंतिम तापमान समान रहता है। साथ ही,गैस द्वारा अपनाई गई प्रक्रिया $P-V$ आरेख पर एक सीधी रेखा बनाती है:

एक ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) के दिए गए $P-V$ आरेख के लिए,वक्रों को उनकी संबंधित ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं के साथ मिलाएं। ($P$ = दाब और $V$ = आयतन)

वक्र	प्रक्रिया
$I$	$a)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)
$II$	$b)$ समदाबी (Isobaric)
$III$	$c)$ समआयतनिक (Isochoric)
$IV$	$d)$ समतापीय (Isothermal)