રેખાઓની જોડી x^2+xy-2y^2=0 ની એક રેખા,રેખાઓની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ને $(x+2y)(x-y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. રેખાઓ $L_1: x+2y=0$ અને $L_2: x-y=0$ છે.રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ને $(x+2y)(x-y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. રેખાઓ $L_1: x+2y=0$ અને $L_2: x-y=0$ છે.રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ને $2x^2+5xy-3y^2=0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જેના અવયવ $(2x-y)(x+3y)=0$ થાય છે. રેખાઓ $L_3: 2x-y=0$ અને $L_4: x+3y=0$ છે.આપણને આપેલ છે કે પ્રથમ જોડીની એક રેખા બીજી જોડીની એક રેખાને લંબ છે.રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -1/2$,$m_2 = 1$,$m_3 = 2$,અને $m_4 = -1/3$ છે.$m_1 	imes m_3 = (-1/2) 	imes 2 = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $L_1$ અને $L_3$ પરસ્પર લંબ છે.બાકીની બે રેખાઓ $L_2: x-y=0$ અને $L_4: x+3y=0$ છે.આ બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+3y) = x^2+2xy-3y^2=0$ છે.$ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$2h=2$,અને $b=-3$ મળે છે.તેથી,$a+2h+b = 1+2-3 = 0$.

Similar Questions

સવર્ગ સંયોજનો જૈવિક પ્રણાલીઓમાં ખૂબ મહત્વ ધરાવે છે. આ સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + \beta)^{-1} + (\beta + \gamma)^{-1} + (\gamma + \alpha)^{-1} = $

$\log ab - \log |b| = $

જો એકમ સદિશને $0.5\hat{i} - 0.8\hat{j} + c\hat{k}$ વડે રજૂ કરવામાં આવે,તો $c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module