રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ માંની એક રેખા,રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ માંની એક રેખાને લંબ છે. જો તે બે લંબ રેખાઓ સિવાયની બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ હોય,તો $a+2h+b=$

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

બે લંબચોરસ બ્લોક્સ,જે સમાન પરિમાણો ધરાવે છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કન્ફિગરેશન $I$ અથવા કન્ફિગરેશન $II$ માં ગોઠવી શકાય છે. એક બ્લોકની ઉષ્મીય વાહકતા $k$ છે અને બીજાની $2k$ છે. $x-$ અક્ષ પરના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત બંને કન્ફિગરેશનમાં સમાન છે. કન્ફિગરેશન $I$ માં ગરમ છેડાથી ઠંડા છેડા સુધી ચોક્કસ માત્રામાં ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે $9 \ s$ લાગે છે. કન્ફિગરેશન $II$ માં તેટલી જ ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે લાગતો સમય .......... $\sec$ છે.

એક મૂળાક્ષરના આઠ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. તેમાંથી ચાર અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આવા શબ્દોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય છે તે છે:

પરવલય ${y^2} + 4y + 4x + 2 = 0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગના આડછેદવાળા અનંત લંબાઈના તારમાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેની અક્ષ પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?