$1 \; kg$ द्वि-परमाणुक गैस $8 \times 10^4 \; N/m^2$ के दबाव पर है। गैस का घनत्व $4 \; kg/m^3$ है। अपनी तापीय गति के कारण गैस की ऊर्जा ($\times 10^4 \; J$ में) क्या है?

एक फ्लास्क में आर्गन और क्लोरीन द्रव्यमान के $2:1$ के अनुपात में हैं। मिश्रण का तापमान $27\,^{\circ}C$ है। निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए:
$(i)$ प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा,और
$(ii)$ दोनों गैसों के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $v_{rms}$।
आर्गन का परमाणु द्रव्यमान $= 39.9\,u$; क्लोरीन का आणविक द्रव्यमान $= 70.9\,u$।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान,$T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(i)$ परम शून्य ताप पर आदर्श गैस का आयतन ...... होता है।
$(ii)$ तापमान में वृद्धि के साथ गैस का दाब ...... ।
$(iii)$ सभी आणविक गति ...... पर रुक जाएगी।
$(iv)$ पृथ्वी की सतह से अधिक ऊंचाई पर ...... के कारण हवा ठंडी हो जाती है।

$A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बेलनाकार नली में दो वायुरोधी घर्षणहीन पिस्टन लगे हैं। पिस्टन एक धात्विक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। प्रारंभ में गैस का दाब $P_0$ और तापमान $T_0$ है; वायुमंडलीय दाब भी $P_0$ है। अब गैस का तापमान बढ़ाकर $2T_0$ कर दिया जाता है। तार में तनाव होगा:

एक बहुत ऊंचे ऊर्ध्वाधर बेलन में $T$ तापमान पर $M$ मोलर द्रव्यमान वाली गैस भरी गई है। पात्र के आधार पर गैस का घनत्व और दाब क्रमशः $\rho_0$ और $p_0$ हैं। सही कथन/कथनों का चयन करें।