$10\, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस का आधा भाग काले कागज से ढका हुआ है। क्या ऐसा लेंस $30\, cm$ की दूरी पर रखी गई पूर्ण वस्तु का प्रतिबिंब बना सकता है? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए किरण आरेख खींचिए।
$20\, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष के लंबवत $4\, cm$ ऊँची वस्तु रखी गई है। लेंस से वस्तु की दूरी $15\, cm$ है। प्रतिबिंब की प्रकृति,स्थिति और आकार ज्ञात कीजिए।

(N/A) $(i)$ हाँ,लेंस पूर्ण वस्तु का प्रतिबिंब बना सकता है। हालाँकि प्रतिबिंब की तीव्रता कम हो जाएगी क्योंकि लेंस से कम प्रकाश गुजरता है,लेकिन प्रतिबिंब अभी भी उसी स्थान पर बनेगा।
$(ii)$ किरण आरेख दर्शाता है कि वस्तु $2F_1$ के पीछे रखी गई है। प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $F_2$ और $2F_2$ के बीच बनता है।
$(iii)$ दिया गया है: वस्तु की ऊँचाई $h = 4\, cm$,फोकस दूरी $f = +20\, cm$,वस्तु की दूरी $u = -15\, cm$।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-15} = \frac{3 - 4}{60} = \frac{-1}{60}$
अतः,$v = -60\, cm$।
ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रतिबिंब वस्तु की ओर ही बनता है।
प्रकृति: आभासी और सीधा।
प्रतिबिंब का आकार: $m = \frac{v}{u} = \frac{-60}{-15} = +4$।
$h' = m \times h = 4 \times 4\, cm = +16\, cm$। प्रतिबिंब आवर्धित और सीधा है।