$1\; m$ લાંબા સીધા સમાન સળિયાનો એક છેડો આડી ટેબલ પર ધરી (pivot) કરેલો છે. જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે ત્યારે તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે તે ટેબલને અથડાય છે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ $\sqrt{n}\; s^{-1}$ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એક પૂર્ણાંક છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વેજ (wedge) નો ભાગ $AB$ ખરબચડો છે અને $BC$ લીસો છે. એક નક્કર નળાકાર $A$ થી $B$ સુધી સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર બિંદુ $C$ પર પહોંચે ત્યારે તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$W$ વજનનો એક ભારે સળિયો બે વ્યક્તિઓ દ્વારા તેના બંને છેડાઓ પરથી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં પકડાયેલ છે. જો એક વ્યક્તિ અચાનક સળિયાને છોડી દે,તો બીજી વ્યક્તિ કેટલું બળ અનુભવશે?

એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. $M/8$ દળ ધરાવતા નાના ભાગને $r$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં અને મોટા ભાગને $t$ જાડાઈ અને $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો $I_1$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને $I_2$ એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_2/I_1 = . . . . . . $.

$STATEMENT-1$ જો કોઈ પદાર્થ પર તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોઈ બાહ્ય ટોર્ક ન હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$ અલગ કરેલી સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે.